Converteer hexadecimale getallen naar binaire of decimale getallen

Hoe verander je die grappige cijfers en letters in iets dat jij of je computer kan begrijpen? Het converteren van hexadecimale naar binaire notatie is erg eenvoudig, dus hexadecimale notatie is in sommige programmeertalen overgenomen. De decimale notatie is een beetje moeilijker, maar zodra je hem eruit krijgt, kun je hem eenvoudig voor elk nummer herhalen.

Deel 1
Begrijp de hexadecimale basis

Weet hoe u hexadecimale notatie moet gebruiken. Ons normale decimale telsysteem heeft basis 10 en gebruikt tien verschillende symbolen om getallen weer te geven. Het hexadecimale getalensysteem heeft de basis 16, wat betekent dat 16 tekens worden gebruikt om getallen weer te geven.

Vanaf nul tellen:
hexadecimaal decimale
0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
Een 10
B 11
C 12
D 13
e 14
F 15
10 16
11 17
12 18
13 19
14 20
15 21
16 22
17 23
18 24

hexadecimaal	decimale
0	0
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
6	6
7	7
8	8
9	9
Een	10
B	11
C	12
D	13
e	14
F	15
10	16
11	17
12	18
13	19
14	20
15	21
16	22
17	23
18	24

Laat zien welk systeem u gebruikt. Wanneer het onduidelijk is welk systeem u gebruikt, gebruik dan een subscript decimaal om het basisstation aan te geven. 17 betekent bijvoorbeeld₁₀ "17 tot en met 10" (een gewoon decimaal). 17₁₀ = 11₁₆ of "11 tot en met 16" (hexadecimaal). U kunt dit weglaten als uw nummer een letter bevat, bijv. B. B of E. Niemand zal dit verwarren met een hexadecimaal getal.

Deel 2
Converteren hexadecimaal naar binair

Verander elk hexadecimaal cijfer in vier binaire cijfers. Hexadecimaal is in de eerste plaats aangenomen omdat de conversie tussen beide zo gemakkelijk is. In essentie wordt hexadecimale notatie gebruikt als een manier om binaire informatie op een kortere manier weer te geven. Om het ene ding in het andere te converteren, heb je alleen dit overzicht nodig:

hexadecimaal	binair
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
Een	1010
B	1011
C	1100
D	1101
e	1110
F	1111

Probeer het zelf. Het is echt zo simpel - je hoeft alleen maar het nummer om te zetten naar de vier overeenkomstige binaire getallen. Hier zijn enkele hexadecimale getallen die u kunt casten. Markeer de zichtbare tekst rechts van het gelijkteken om uw werk te verifiëren:

A23 = 1010 0010 0011
BEE = 1011 1110 1110
70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000

Begrijp waarom dit werkt. In het binaire systeem naar basis 2 kan n binaire cijfers waren vroeger 2ⁿ vertegenwoordigen verschillende nummers. met vier binaire getallen die u kunt z. B. 2⁴ = Vertegenwoordig 16 verschillende nummers. Omdat het hexadecimale systeem de basis 16 heeft, met een getal van één cijfer 16¹ = Er worden 16 verschillende nummers weergegeven. Dit maakt de conversie tussen de twee systemen uiterst eenvoudig.

Je kunt je ook voorstellen dat dit nummersysteem altijd een aantal "beurten". In het hexadecimale systeem tel je "... D, E, F, 10", op hetzelfde moment dat u meetelt in het binaire systeem" 1101, 1110, 1111, 10000".

Deel 3
Converteren hexadecimaal naar decimaal

Zie hoe het base 10-systeem werkt. U gebruikt de decimale notatie dagelijks zonder te pauzeren en na te denken over de betekenis, maar toen u het voor het eerst leerde, heeft uw ouder of leerkracht het misschien in meer detail uitgelegd. Een snel overzicht van hoe gewone getallen worden geschreven, zal u helpen het getal te converteren:

Elk cijfer van een decimaal getal staat op een bepaalde "plaats". Als je van rechts naar links gaat, zijn er de "enen", de "tientallen", de "honderden" enzovoort. Het getal "3" betekent slechts drie als het op de plaats van het ene staat, maar betekent "30" wanneer het op de 10e plaats staat en in de honderden "300".
Om het wiskundig te zeggen: de "cijfers" staan voor 10⁰, 10¹, 10² en zo verder. Daarom wordt het systeem "base 10" of "decimal" genoemd - na de Latijnse term voor "tienden".

Schrijf een decimaal getal als een toevoegtaak. Dit lijkt waarschijnlijk vrij voor de hand liggend, maar het is hetzelfde proces als het omzetten van een hexadecimaal getal, dus het is een goede plek om te beginnen. Laten we het nummer 480.137 halen₁₀ herschrijven. (Denk aan het subscript ₁₀ geeft aan dat het nummer is geschreven met basis 10.)

Te beginnen met het cijfer uiterst rechts, 7 = 7 x 10⁰ of 7x1
Eén punt verder naar links, 3 = 3 x 10¹ of 3 x 10
Als we dit voor alle getallen herhalen, krijgen we 480.137 = 4 x 100.000 + 8 x 10.000 + 0 x 1.000 + 1 x 100 + 3 x 10 + 7 x 1.

Schrijf de waarden van de cijfers naast een hexadecimaal getal. Aangezien het hexadecimale systeem op de basis 10 correspondeert met "puntwaarden" van de kracht van 10. Om te zetten in decimale vermenigvuldigt elke waarde van de corresponderende kracht van 16 Begin met het schrijven van de machten van 16 nabij de locaties van een hexadecimaal getal. We doen dit voor het hexadecimale getal C921₁₆. Begin helemaal rechts met 16⁰ en verhoog de exponent elke keer dat je één cijfer naar links schuift naar het volgende cijfer:

1₁₆ = 1 x 16⁰ = 1 x 1 (alle cijfers zijn decimaal tenzij anders vermeld)
2₁₆ = 2 x 16¹ = 2 x 16
9₁₆ = 9x16² = 9x256
C = C x 16³ = C x 4,096

Converteren van letters naar kommagetallen. Numerieke cijfers zijn hetzelfde in decimale of hexadecimale notatie, dus u hoeft ze niet te wijzigen (bijv. 7₁₆ = 7₁₀). Bekijk deze lijst voor letters om ze te converteren naar het overeenkomstige decimale equivalent:

A = 10
B = 11
C = 12 (we gebruiken dit voor ons voorbeeld van hierboven)
D = 13
E = 14
F = 15

Voer de berekening uit. Nu alles decimaal is geschreven, voer elke vermenigvuldiging uit en voeg de resultaten toe. Een rekenmachine is handig voor de meeste hexadecimale nummers. Als we ons voorbeeld van boven vervolgen, wordt C921 hier herschreven als een decimaal getal en is het probleem dus opgelost:

C921₁₆ = (decimaal) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4.096)
= 1 + 32 + 2.304 + 49.152.
= 51489₁₀. De decimale variant heeft meestal meer cijfers dan de hexadecimale waarde, omdat de hexadecimale notatie meer informatie per cijfer kan opslaan.

Oefen de transformatie. Hier zijn een paar cijfers die u kunt converteren van hexadecimaal naar decimaal. Nadat u de oplossing heeft uitgewerkt, markeert u de onzichtbare tekst rechts van het gelijkteken om uw werk te verifiëren:

3AB₁₆ = 939₁₀
A1A1₁₆ = 41377₁₀
5000₁₆ = 20480₁₀
500D₁₆ = 20493₁₀
18A2F₁₆ = 100.911₁₀

tips

Het kan zijn dat u een online calculator nodig hebt om lange hexadecimale getallen om te zetten in een decimaal nummer. Je kunt dit werk ook overslaan en het werk laten doen door een online converter, hoewel het een goed idee is om te begrijpen hoe het allemaal werkt.
U kunt de conversie wijzigen van "hexadecimaal naar decimaal" om elk ander nummeringssysteem te converteren op basis van "x" naar decimale notatie. Vervang gewoon de bevoegdheden van 16 door de machten van "x". Probeer het Babylonische cijfersysteem te leren met de 60 basis!

Delen op sociale netwerken:

Verwant