1
Kijk naar de teller en de noemer van uw polynoom. Zorg ervoor dat de graad in de teller (met andere woorden de grootste exponent in de teller) hoger is dan de graad in de noemer. Als dat het geval is, is er een kromme asymptoot en kan deze worden berekend.
- Als voorbeeld kijken we naar het polynoom (x2 + 5x + 2) / (x + 3). De graad van de teller is hoger dan de graad van de noemer, omdat de teller de exponent 2 (x2), maar de noemer alleen de exponent 1. Daarom kunnen we een schuine asymptoot bepalen. De grafiek van dit polynoom wordt op de afbeelding getoond.
2
Schrijf de pauze in de vorm van een schriftelijke verdeling. Op de foto staat de teller (het dividend) in het vak en de noemer (de deler) ervoor.
- Schrijf het bovenstaande voorbeeld als een geschreven taakverdeling met x2 + 5x + 2 als dividend en x + 3 als deler.
3
Bepaal de eerste scheidingslijn. Zoek naar een deler die, vermenigvuldigd met de hoogste orde in de noemer, dezelfde looptijd heeft als de hoogste termijn in het dividend. Schrijf de scheidingslijn over de doos.
- In het bovenstaande voorbeeld zoeken we naar een deler die, vermenigvuldigd met x, dezelfde term oplevert als de hoogste term in de teller, x2. In dit geval is het x. Schrijf x over de doos.
4
Bepaal het product van de verdeler en de gehele deler. Vermenigvuldig het product en schrijf het onder het dividend.
- In het bovenstaande voorbeeld is het product van x en x + 3 gelijk aan x2 + 3x. Schrijf het onder het dividend zoals weergegeven in de afbeelding.
5
Af te trekken. Neem de onderste uitdrukking onder de doos en trek deze af van de bovenste uitdrukking. Trek een lijn en schrijf het resultaat van de aftrekking eronder.
- Trek x af2 + 3x van x2 + 5x + 2. Teken een lijn en noteer het resultaat, 2x + 2, onderaan, zoals weergegeven.
6
Ga verder met de divisie. Herhaal deze stappen met het resultaat van de aftrekking als het nieuwe dividend.
- Let op: als u in het bovenstaande voorbeeld 2 vermenigvuldigt met de hoogste term van de deler (x), krijgt u de hoogste termijn van het dividend, dat nu 2x + 2 is. Schrijf 2 over de doos door deze aan de eerste divider toe te voegen, zodat we nu x + 2 hebben. Schrijf het product van de deler en de deler onder het dividend en trek het opnieuw af, zoals weergegeven.
7
Stop als je een vergelijking in een rechte lijn krijgt. Je hoeft de schriftelijke indeling pas op het einde af te ronden. Doe het alleen totdat je de vergelijking van een lijn krijgt in de vorm ax + b, waarbij a en b elk nummer kunnen zijn.
- In het bovenstaande voorbeeld kunt u nu stoppen. De vergelijking van uw lijn is x + 2.
8
Trek de lijn in de grafiek met de polynoom. Teken de lijn om te zien of het echt een asymptoot is.
- In het bovenstaande voorbeeld moet u x + 2 tekenen om te zien of de lijn zich naast de veelterm bevindt maar deze nooit aanraakt, zoals hieronder wordt weergegeven. x + 2 is eigenlijk een scheve asymptoot van dit polynoom.
Optellen en aftrekken van breuken
Breuken toevoegen
Vermenigvuldig breuken met gehele getallen
Vermenigvuldig breuken
Vierkante breuken
Vergelijk breuken
Bepaal de rangorde van een polynoom
Bepaal het bereik van waarden en het bereik van een functie
Om een pauze te vereenvoudigen
Voeg gemengde nummers toe
Vermenigvuldig gemengde getallen
Short division wordt uitgevoerd
Verwacht equivalente breuken
Bepaal symmetrie-assen
Vereenvoudig ongepaste breuken
Vereenvoudig geneste breuken
Hoekgraden naar radialen converteren
Verbroken rationale uitdrukkingen vereenvoudigen