Converteer getallen van het decimale systeem naar het hexadecimale systeem

Het hexadecimale systeem is een systeem met een basisnummer 16. Dit betekent dat het 16 symbolen heeft, die elk een enkel cijfer kunnen vertegenwoordigen. Om dit te doen, worden de letters A, B, C, D, E en F toegevoegd aan de normale tien cijfers. Het decimeren van een decimaal getal in een hexadecimaal getal is moeilijker dan andersom. Neem dus de tijd om de transformatie echt te begrijpen. Als je echt begrijpt waarom de transformatie werkt, maak je ook minder fouten.

Conversie van kleine aantallen

decimale	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Hex	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	Een	B	C	D	e	F

Methode 1
Intuïtieve methode

Titel afbeelding Converteren van Decimaal naar Hexadecimaal Stap 1

Gebruik deze methode als u een beginner bent in het hexadecimale systeem. Van de twee benaderingen in dit artikel is dit voor de meesten begrijpelijk. Als u al bekend bent met het getalsysteem van verschillende bases, probeert u het snellere methode hieronder.

Als u helemaal niet vertrouwd bent met hexadecimale getallen, wilt u misschien eerst beginnen leer de basisbegrippen.

Titel afbeelding Convert from Decimal to Hexadecimal Step 2

Noteer de bevoegdheden van 16 (16 hoog). Elk cijfer van een hexadecimaal getal komt overeen met een macht van 16, net zoals elk cijfer van een decimaal getal overeenkomt met een macht van 10. Deze lijst met 16 potenties helpt u met uw conversies:

16⁵ = 1.048.576
16⁴ = 65.536
16³ = 4,096
16² = 256
16¹ = 16
Als het decimaal dat u converteert groter is dan 1.048.576, bereken dan de volgende macht van 16 en voeg ze toe aan de lijst.

Titel afbeelding Convert from Decimal to Hexadecimal Step 3

Zoek het grootste vermogen van 16 dat bij uw decimale nummer past. Noteer het decimale getal dat u wilt converteren. Ga naar de bovenstaande lijst. Zoek het grootste vermogen van 16, dat zelfs kleiner is dan uw decimale nummer.

Als u bijvoorbeeld 495 in een hexadecimaal getal, kiest u de 256 uit de bovenste lijst.

Titel afbeelding Convert from Decimal to Hexadecimal Step 4

Deel het decimale getal door de macht van 16. Stop bij het hele nummer en negeer alle getallen achter de komma.

In ons voorbeeld: 495 ÷ 256 = 1.93 ..., maar we zijn alleen geïnteresseerd in het gehele getal 1.
Het antwoord is het eerste cijfer van het hexadecimale getal. Aangezien we in ons voorbeeld 256 gedeeld hebben, staat de 1 op het 256ste plaats.

Titel afbeelding Converteren van decimaal naar hexadecimaal Stap 5

Vind de rest. Dit geeft aan wat nog moet worden geconverteerd met het decimale getal. Dus je kunt het berekenen (net als een schriftelijke verdeling):

Vermenigvuldig uw laatste oplossing met de deler (noemer). In ons voorbeeld is 1 x 256 = 256. (Met andere woorden, de 1 in ons hexadecimale getal staat voor de 256 in de basis 10).
Trek uw oplossing van het dividend (teller) af. 495 - 256 = 239.

Titel afbeelding Convert from Decimal to Hexadecimal Step 6

Verdeel de rest door de volgende lagere kracht van 16. Houd terug aan je lijst met 16 bevoegdheden. Ga een stap omlaag naar de volgende lagere macht van 16. Deel de rest in met deze waarde en je krijgt het volgende cijfer van je hexadecimale getal (als de rest kleiner is dan dit getal, is het volgende cijfer 0).

239 ÷ 16 = 14. Nogmaals, we negeren alles na de komma.
Dit is het tweede cijfer van ons hexadecimale getal, dat is de 16e plaats. Elk nummer van 0 tot 15 kan worden weergegeven als een hexadecimaal getal van één cijfer. We zullen de spelling aan het einde van deze methode converteren.

Titel afbeelding Convert from Decimal to Hexadecimal Step 7

Vind de rest opnieuw. Zoals eerder, vermenigvuldigt u uw oplossing met de deler en trekt u vervolgens uw oplossing van het dividend af. Dat is de rest van de rest die nog moet worden getransformeerd.

14x16 = 224.
239 - 224 = 15, dus we hebben een rest van 15.

Titel afbeelding Convert from Decimal to Hexadecimal Step 8

Herhaal dit totdat je een rusttijd van minder dan 16 hebt. Als u een rustperiode tussen 0 en 15 hebt, kunt u deze specificeren met een hexadecimaal getal van één cijfer. Noteer je laatste bericht.

Het laatste cijfer van ons hexadecimale getal is de 15 bij de 1 plaats.

Titel afbeelding Convert from Decimal to Hexadecimal Step 9

Schrijf uw antwoord correct op. U kent nu alle cijfers van uw hexadecimale nummer. Tot nu toe hebben we ze echter alleen opgegeven met basis 10. Als u elke locatie in de bijbehorende hexadecimale vorm wilt opgeven, moet u deze naar het volgende converteren:

Getallen tussen 0 en 9 blijven ongewijzigd.
10 = A-11 = B-12 = C-13 = D-14 = E-15 = F
In ons voorbeeld eindigden we met (1) (14) (15). In de juiste spelling wordt dit het hexadecimale getal 1EF `.

Titel afbeelding Convert from Decimal to Hexadecimal Step 10

Controleer uw factuur. Als u eenmaal weet hoe hexadecimale getallen werken, kunt u het antwoord eenvoudig opnieuw controleren. Converteer elk cijfer terug naar zijn decimale vorm en vermenigvuldig het vervolgens met het vermogen van 16 voor de juiste positie. Dit is hoe het werkt voor ons voorbeeld:

1EF → (1) (14) (15)
Van rechts naar links, 15 is in 16⁰ = 1 plaats. 15x1 = 15.
De volgende plaats links is 16¹ = 16s plaats. 14x16 = 224.
De volgende plaats is de 16e² = 256 cijfers. 1 x 256 = 256.
Als we ze allemaal bij elkaar optellen, krijgen we: 256 + 224 + 15 = 495, ons startnummer.

Methode 2
Snelle methode (restjes)

Titel afbeelding Convert from Decimal to Hexadecimal Step 11

Deel uw decimale getal door 16. Voer de verdeling uit als een integer deling. Met andere woorden, stop bij het gehele getal en negeer de decimalen.

Voor dit voorbeeld willen we iets meer eisen stellen en kiezen voor het nummer 317.547. Bereken 317.547 ÷ 16 = `19846, de decimalen worden genegeerd.

Titel afbeelding Convert from Decimal to Hexadecimal Step 12

Schrijf de rest in hexadecimale vorm. Nadat je 16 gedeeld hebt, is de rest het deel dat niet op de 16e plaats of hoger past. Daarom moet de rest tot de eerste plaats behoren, de laatste Plaats van het hexadecimale nummer.

Om de rest te vinden, vermenigvuldigt u uw antwoord met de deler en trekt u het resultaat van het dividend af. Voor ons voorbeeld: 317.547 - (19.846 x 16) = 11.
Converteer het getal naar zijn hexadecimale vorm met behulp van de kleine nummerlijst aan het begin van dit artikel. Volgens deze lijst wordt de 11 één B.

Titel afbeelding Convert from Decimal to Hexadecimal Step 13

Herhaal het proces met het quotiënt. Je hebt de rest omgezet naar een hexadecimale plaats, nu moet je het quotiënt converteren door opnieuw te delen door 16. De rest hiervan is het voorlaatste gedeelte van uw hexadecimale nummer. Dit werkt volgens dezelfde logica als hierboven: het startnummer is nu gedeeld door (16 x 16) = 256, dus de rest moet het deel zijn dat niet in de 256-positie past. We kennen de eerste plaats al, dus de rest moet op de 16e plaats staan.

In ons voorbeeld 19.846 / 16 = 1240.
Rest = 19,846 - (1240 x 16) = 6. Dit is het voorlaatste deel van ons hexadecimale nummer.

Titel afbeelding Convert from Decimal to Hexadecimal Step 14

Herhaal het proces totdat u een quotiënt van minder dan 16 krijgt. Vergeet niet om een rest tussen 10 en 15 in hexadecimale vorm om te zetten. Schrijf elke rust. Het laatste quotiënt (minder dan 16) is het eerste cijfer van uw nummer. Dit is hoe het gaat met ons voorbeeld:

Neem het laatste quotiënt en deel door 16: 1240/16 = 77, rust 8.
77/16 = 4, rust 13 = D.
4 < 16, also ist 4 de eerste plaats.

Titel afbeelding Convert from Decimal to Hexadecimal Step 15

Zet het nummer bij elkaar. Zoals hierboven vermeld, vindt u het hexadecimale cijfer cijfer voor cijfer van rechts naar links. Controleer uw factuur en zorg ervoor dat u deze in de juiste volgorde hebt geplaatst.

Onze oplossing is 4D86B.
Om uw berekening opnieuw te berekenen, converteert u elk cijfer naar een decimaal getal, vermenigvuldigt u het met de macht van 16 en voegt u het resultaat toe. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, ons startnummer.

tips

Om verwarring te voorkomen bij het gebruik van systemen met een ander nummer, kunt u de basis noteren als een subscript. Bijvoorbeeld 512₁₀ voor 512 basis 10, een gewoon decimaal nummer. 512₁₆ middelen 512 basis 16, wat op zijn beurt decimaal 1298 is₁₀ equivalent.

Delen op sociale netwerken:

Verwant