crowde.ru

Bereken de inverse logaritme

De logaritme is een wiskundig hulpmiddel dat kan worden gebruikt om grote getallen te comprimeren. Het wordt vaak gebruikt wanneer de getallen te groot of te klein zijn om comfortabel te hanteren, zoals vaak het geval is in de sterrenkunde of geïntegreerde schakelingen. Een logaritmisch getal kan in de oorspronkelijke vorm worden hersteld door de inverse bewerking, de "inverse logaritme", erop toe te passen.

Methode 1
Met behulp van decadale logaritmische tabellen

1
Bepaal de karakteristiek en de mantisse. Kijk naar het nummer. Het kenmerk is het deel vóór de komma, de mantisse is het deel achter de komma. Logaritmische diagrammen zijn geordend op basis van deze parameters, dus u moet ze afzonderlijk opgeven.
  • Stel dat we de inverse logaritme van 2.6452 willen bepalen. Het kenmerk is 2 en de mantisse is 6452.
  • 2
    De basis. De wiskundige logaritmefunctie heeft een parameter die base wordt genoemd. Vaak is de conventie om base 10 te gebruiken. Hier zullen we ook base 10 gebruiken om de inverse logaritme te berekenen.
  • 3
    Gebruik de logaritmische tabel om een ​​geschikte waarde voor de mantisse te vinden. Logaritmische diagrammen zijn overal beschikbaar - misschien zelfs een aan de achterkant van uw wiskundeboek. Neem de tafel en zoek naar het regelnummer, dat uit de eerste twee cijfers van de mantisse bestaat. Zoek vervolgens naar het kolomnummer dat gelijk is aan het derde cijfer van de mantisse.
  • In ons voorbeeld kijken we in de tabel naar rij nummer 64 en vervolgens naar de kolom voor de 5. In dit geval krijgen we de waarde 4416.
  • 4
    Bepaal de waarde met de kolom van het gemiddelde verschil. Logaritmische tabellen hebben ook kolommen met de naam "mean difference columns". Kijk in dezelfde regel als voorheen (de lijn die bij de eerste twee cijfers van je mantisse hoort), maar zoek naar de kolom die bij het vierde cijfer van de mantisse hoort.
  • In ons voorbeeld nemen we opnieuw regelnummer 64, maar kolomnummer 2. In dit geval is de waarde 2.
  • 5
    Voeg de waarden toe die uit de vorige stappen zijn verkregen. Als je deze waarden hebt, hoef je ze alleen maar toe te voegen.
  • In ons voorbeeld zou je 4416 en 2 toevoegen en 4418 krijgen.
  • 6
    Plak de komma. De komma hoort altijd bij een bepaalde plaats: volgens het aantal cijfers, dat wordt bepaald door de karakteristiek plus 1.
  • In ons voorbeeld is de karakteristiek 2. We voegen daarom 2 en 1 toe en krijgen er 3 en voegen de komma in na 3 cijfers. De inverse base-10 logaritme van 2.6452 is daarom 441.8.

    • Methode 2
    Bereken de inverse logaritme

    1
    Kijk naar het nummer en de onderdelen. Voor elk getal is het kenmerk het gedeelte vóór de komma en de mantisse het deel achter de komma.
    • Stel dat we de inverse logaritme van 2.6452 willen bepalen. Het kenmerk is 2 en de mantisse is 6452.
  • 2
    De basis. De wiskundige logaritmefunctie heeft een parameter die base wordt genoemd. Vaak is de conventie om base 10 te gebruiken. Hier zullen we ook base 10 gebruiken om de inverse logaritme te berekenen.
  • 3
    Bereken 10X. Per definitie is de inverse logaritme van een gegeven getal x gelijk aan de basis x. We hebben hierboven gezegd dat we 10 willen gebruiken als basis voor de inverse logaritme - x is ons gegeven getal. Als de mantisse van het getal 0 is (dat wil zeggen, ons getal is een geheel getal zonder decimalen), dan is de berekening eenvoudig: vermenigvuldig simpelweg 10 keer zoveel keer als dit getal aangeeft. Als het nummer geen geheel getal is, gebruik dan een computer of rekenmachine op 10X om te berekenen.
  • In ons voorbeeld hebben we geen geheel getal. De inverse logaritme is 102,6452, en de calculator retourneert 441.7.

    • tips

    • Logaritmen en inverse logaritmen worden veel gebruikt in wetenschappelijke en numerieke berekeningen.
    • Wiskundige bewerkingen zoals vermenigvuldigen en delen kunnen eenvoudig worden berekend met de logaritme. Binnen de logaritme wordt vermenigvuldiging toegevoegd en wordt deling afgetrokken.
    • Kenmerken en mantisse zijn slechts de namen van de delen van een getal die voor en na de komma komen. Ze hebben geen speciale betekenis.
    Delen op sociale netwerken:

    Verwant