crowde.ru

Benoem binomials

In de wiskunde zijn binomialen uitdrukkingen die bestaan ​​uit twee termen verbonden door een plus- of minteken. Eén term bevat altijd één variabele, terwijl de andere ook constant kan zijn. Om een ​​binomiaal te ontbinden, moet je eenvoudigere termen vinden die vermenigvuldigd vermenigvuldigd worden om de binomiale uitdrukking te geven. Hoe een gegeven binomiaal wordt verwerkt, is afhankelijk van de afzonderlijke componenten.

Deel 1
Bepaal hoe de binomiale factor wordt gebruikt

Titel afbeelding Factor Binomials Step 1
1
Schrijf de voorwaarden van de binomiaal in een bestelling. Hoewel 4 + x een geldige binomiale expressie, maar Binome, net als andere polynomen gewoonlijk worden naargelang de exponenten van de variabelen, te beginnen met de hogere orden. Je zou dus 16 + 4x schrijven als 4x +16 en 27 + x3 als x3 + 27e
  • Titel afbeelding Factor Binomials Step 2
    2
    Kijk of beide termen variabelen bevatten of slechts één ervan. Als beide termen de variabele bevatten, moet je deze uitsluiten. Dit geeft je een monom (de variabele) en een binomiaal (de rest).
  • Als de binomiaal bijvoorbeeld x is2 - 3x, dan kun je de x van beide termen uitsluiten en heb je x (x - 3). Als de oorspronkelijke binomiale x5 + 60x4 is, dan kun je x4 uitsluiten en ontvangen x4 (X + 60).
  • Titel afbeelding Factor Binomials Step 3
    3
    Kijk naar de exponent in de resterende binomiale uitdrukking. De waarde van de exponent helpt u te beslissen hoe de binomiale factor te ontbinden.
  • Als de variabele geen exponent heeft, betekent dit dat de exponent 1 is. Zie "Deel 2: Een eenvoudige binomiale factor ontbinden" voor een handleiding voor factoring in dit geval.
  • Als de exponent 2 of een veelvoud van 2 is, controleer dan of er een minteken tussen de twee termen zit. Vergelijk "Deel 3: het verschil in vierkanten in factoren" om een ​​handleiding voor factoring te vinden in dit geval.
  • Als de exponent 3 of een veelvoud van 3, zie "Deel 4: De som of het verschil van kubussen factor" instructies voor factoring in dit geval vinden.
  • Deel 2
    Factoriseer een eenvoudige binomiaal

    Titel afbeelding Factor Binomials Step 4
    1
    Zoek naar de grootste gemene deler van de coëfficiënt van de variabele en de constante. De coëfficiënt is het getal vermenigvuldigd met de variabele in de eerste term van de binomiaal. In binomiaal 2x + 9 is de coëfficiënt 2 en de constante is 9. Als er geen coëfficiënt is, wordt deze automatisch 1.
    • In de binomiale 2x + 8 is bijvoorbeeld de grootste gemene deler 2. In de binomiale 4x - 16 is de grootste gemene deler 4.
  • Titel afbeelding Factor Binomials Step 5
    2
    Verdeel de coëfficiënt en de constante door de grootste gemene deler. Schrijf het resultaat als een vermenigvuldiging van deze constanten en een eenvoudiger binomiaal.
  • In het bovenstaande voorbeeld 2x + 8 krijgen we 2 (x + 4) als we de coëfficiënt verdelen en de constante met 2. In het voorbeeld 4x - 16 krijgen we 4 (x - 4) als we de coëfficiënt verdelen en de constante met 4.
  • De uitsluiting van variabelen, als beide termen van de binomiaal de variabele bevatten, is in wezen de uitsluiting van de grootste gemene deler. Als u een binomiaal hebt waarin beide termen variabelen en coëfficiënten hebben met een gemeenschappelijke deler groter dan 1, kunt u beide tegelijkertijd uitsluiten: in de binomiale 3x3 - 9x is de grootste gemene deler 3x (3 is de grootste gemene deler van 9 en 3 en x is de grootste gemene deler van x3 en x). Door 3x te knippen, krijgen we 3x (x2 - 9).
  • Deel 3
    Het verschil in vierkanten verkleinen

    Titel afbeelding Factor Binomials Step 6
    1
    Controleer of de coëfficiënt en de constante vierkanten zijn. Als u hebt vastgesteld dat de variabele een vierkant geheel getal is (x2, X4, X6, etc.), dan moet je controleren of de coëfficiënt en de constante vierkanten zijn. Als dat het geval is, kunt u deze binomiaal in factoren ontbinden.
    • In de binomiale 4x2 - 9 is 4 een vierkant nummer (2 * 2) en 9 is ook (3 * 3), dus je kunt deze binomiaal ontbinden. Ga door met de volgende stap.
    • In de binomiale 4x2 - 7 is 4 vierkant, maar 7 is dat niet. Je kunt deze binomiale rationeel niet rationaliseren.
    • In de binomiale 2x2 - 9 is een vierkant, maar 2 is dat niet. Je kunt deze binomiale rationeel niet rationaliseren.
    • Denk eraan, als er geen coëfficiënt is, is deze 1 en daarom een ​​vierkant getal (1 * 1).
  • Titel afbeelding Factor Binomials Step 7
    2
    De factoren van de binomiaal zijn (ax + b) (ax - b). `` A `` staat voor de waarde van de nieuwe coëfficiënt, terwijl `` b `` de nieuwe constante is. `` A `` is de wortel van de oude coëfficiënt van de oorspronkelijke binomiaal en `` b `` is de wortel van de constanten van de oorspronkelijke binomiaal.
  • De binom 4x2 - 9 kan worden ontbonden in (2x + 3) (2x - 3).
  • De binomiale x4 - 256 kan twee keer worden gesplitst. X2 is de root van x4 en 16 de wortel van 256. Je kunt het eerst in (x2 + 16) (x2 - 16) demonteren.
  • Maar sinds x2 - 16 is ook een verschil in vierkanten, het kan weer worden ontleed in (x + 4) (x - 4). Dit staat x toe4 - 256 zijn ontbonden in (x2 +16) (x + 4) (x - 4).
  • Deel 4
    Factoriseer de som of het verschil van kubieke nummers

    Titel afbeelding Factor Binomials Step 8
    1
    Controleer of de coëfficiënt en de constante kubische cijfers zijn. Als u hebt vastgesteld dat de variabele een kubusnummer is (x3, X6, X9, etc.), dan moet je controleren of de coëfficiënt en de constante kubische cijfers zijn. Als dat het geval is, kunt u deze binomiaal in factoren ontbinden.
  • Titel afbeelding Factor Binomials Step 9
    2
    Controleer of de twee termen van de binomiaal verbonden zijn door een optelling of een aftrekking. De berekeningsbewerking bepaalt hoe u de binomiaal kunt demonteren.
  • Wanneer de constante wordt toegevoegd (deze bevindt zich in de formulierbijl3 +b3), dan kan de binomiaal worden ontbonden in (ax + b) (bijl2 - abx + b2). De binomiale x3 + 27 kan worden geschreven in (x + 3) (x2 - 3x + 9).
  • Wanneer de constante wordt afgetrokken (deze bevindt zich in de vormbijl3 - b3), dan kan de binomiaal worden ontbonden in (ax - b) (bijl2 + abx + b2). De binomiale x3 - 27 is te vinden in (x-3) (x2 + 3x + 9).
  • U kunt deze formules met het ezelsbruggetje "GAIP" onthouden: de binomiale factor heeft de `` `G` `` lijk het berekenen van cijfers als de kubus van de binomiale, maar de trinomial factor heeft de `` A `` `ther Rechenzeichen als de derde macht van de binomiale en de constante `` `I` `` mmer `` `P` `` ositiv.
  • In sommige gevallen kunt u de Trinom nog verder uit elkaar halen.
  • tips

    • Merk op dat de exponent 6 (x6) beide een vierkant nummer ook een kubusnummer is. U kunt dus beide bovenstaande formules in elke willekeurige volgorde toepassen, als de binomiaal een verschil van getallen is met exponent 6, zoals x6 - 64. Maar het is waarschijnlijk gemakkelijker om eerst de formule toe te passen voor het verschil in vierkanten. Het is ook gemakkelijker om te herkennen dat een getal een vierkant getal is dan een kubusnummer. De meeste mensen beseffen dat 64 als 82 kan worden geschreven, maar ze zien er niet noodzakelijk hetzelfde uit als 4 3 is.

    waarschuwingen

    • Een binomiaal die de som is van vierkanten kan niet worden ontbonden, tenminste niet totdat je hebt geleerd om te gaan met denkbeeldige getallen.
    Delen op sociale netwerken:

    Verwant