crowde.ru

Sorteer breuken op maat

Hoewel hele getallen als 1, 3 en 8 eenvoudig kunnen worden gesorteerd, kan het doorbreken ervan het moeilijk maken om ze in een oogopslag op te lossen. Als de getallen onder de breukstreep (noemers) hetzelfde zijn, kunt u ze sorteren op hele getallen, bijvoorbeeld 1/5, 3/5 en 8/5. Anders kunt u uw lijst met breuken wijzigen zodat deze dezelfde noemer heeft zonder de grootte van de breuk te wijzigen. Dit wordt gemakkelijker gemaakt door te oefenen, en er zijn een paar "trucs" wanneer je slechts twee breuken met elkaar vergelijkt of wanneer je "ongepaste" breuken met grotere tellers zoals 7/3 sorteert.

Methode 1
Sorteer een willekeurig aantal pauzes

Titel afbeelding Order Fractions Van minst naar beste Stap 1
1
Bepaal een gemeenschappelijke noemer voor alle breuken. Gebruik een van deze methoden om een ​​noemer (het getal onder de breukbalk) te vinden die u kunt gebruiken om alle onderverdelingen in de lijst te herschrijven, zodat u ze gemakkelijk met elkaar kunt vergelijken. Deze noemer zal gemene deler of kleinste gemene deler gebeld, als het zo kleinst mogelijk is:
  • Vermenigvuldig alle verschillende noemers met elkaar. Als u bijvoorbeeld 2/3, 5/6 en 1/3 met elkaar vergelijkt, vermenigvuldigt u de twee verschillende noemers: 3 * 6 = 18. Dit is een eenvoudige methode, maar het resultaat is vaak veel groter dan de andere methoden, en het kan moeilijk zijn om het bij te houden.
  • of Schrijf de veelvouden van elke noemer in een afzonderlijke kolom totdat u een getal vindt dat in elke kolom verschijnt. Neem dit nummer. Als we bijvoorbeeld 2/3, 5/6 en 1/3 willen vergelijken, noteren we een paar veelvouden van 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Dan vermelden we de veelvouden van 6: 6 , 12, 18. Da 18 in beide lijsten gebruiken we dat nummer. (We zouden ook 6 of 12 kunnen nemen, maar 18 wordt gebruikt in de onderstaande voorbeelden.)
  • Titel afbeelding Order Fractions From Least to Greatest Step 2
    2
    Wijzig elke breuk zodat deze de gemeenschappelijke noemer gebruikt. Onthoud dat als u de boven- en onderkant van een breuk met hetzelfde nummer vermenigvuldigt, de waarde van de breuk niet verandert. Gebruik deze techniek bij elke onderbreking, de een na de ander, zodat bij elke onderbreking de gemeenschappelijke noemer lager is. Probeer 2/3, 5/6 en 1/3 met de gemeenschappelijke noemer 18:
  • 18: 3 = 6, dus 2/3 = (2 * 6) / (3 * 6) = 12/18
  • 18: 6 = 3, dus 5/6 = (5 * 3) / (6 * 3) = 15/18
  • 18: 3 = 6, dus 1/3 = (1 * 6) / (3 * 6) = 6/18
  • Titel afbeelding Order Fractions Van Minst tot Grootst Stap 3
    3
    Sorteer de breuken met behulp van het bovenste cijfer. Omdat de breuken nu allemaal dezelfde noemer hebben, zijn ze gemakkelijk te vergelijken. Kijk naar het bovenste cijfer (de teller) om ze op grootte te sorteren. Als we de hierboven verkregen breuken sorteren, krijgen we: 18/6, 12/18, 15/18.
  • Titel afbeelding Order Fractions Van minst naar Greatest Step 4
    4
    Converteer elke break terug naar zijn oorspronkelijke vorm. Houd de volgorde van de pauzes aan, maar schrijf ze allemaal terug naar de oorspronkelijke vorm. U kunt dit doen door te noteren hoe elke breuk is getransformeerd of door de bovenste en onderste getallen van elke breuk te delen:
  • 6/18 = (6: 6) / (18: 6) = 1/3
  • 12/18 = (12: 6) / (18: 6) = 2/3
  • 15/18 = (15: 3) / (18: 3) = 5/6
  • Het resultaat is "1/3, 2/3, 5/6".
  • Methode 2
    Vergelijk twee breuken met behulp van kruisvermenigvuldiging

    Titel afbeelding Order Fractions Van minst naar Greatest Step 5
    1
    Schrijf de twee breuken naast elkaar. Laten we bijvoorbeeld de breuken 3/5 en 2/3 vergelijken. Schrijf ze naast elkaar op het blad: 3/5 naar links en 2/3 naar rechts.
  • Titel afbeelding Order Fractions From Least to Greatest Step 6
    2
    Vermenigvuldig de teller van de eerste breuk met de noemer van de tweede breuk. In ons voorbeeld, de teller van de eerste pauze (3/5) hetzelfde 3. de noemer van de tweede pauze (2/3) is ook 3. Vermenigvuldig ze: 3 * 3 =?
  • Deze methode wordt genoemd kruislings vermenigvuldigen, omdat je de getallen die diagonaal liggen vermenigvuldigt.
  • Titel afbeelding Order Fractions Van minst naar Greatest Step 7
    3
    Schrijf uw resultaat naast de eerste pauze. Schrijf het product, het resultaat van de vermenigvuldiging, naast de eerste pauze op het blad. In ons voorbeeld 3 * 3 = 9, dus we schrijven 9 naast de eerste pauze, links op het blad.
  • Titel afbeelding Order Fractions Van minst naar Greatest Step 8
    4
    Vermenigvuldig de teller van tweede Breek met de noemer van eerste. Om erachter te komen welke fractie groter is, moeten we het bovenstaande resultaat vergelijken met het resultaat van een andere vermenigvuldiging. Vermenigvuldig deze twee getallen met elkaar. In ons voorbeeld (we willen 3/5 en 2/3 vergelijken) vermenigvuldigen we 2 * 5.
  • Titel afbeelding Order Fractions Van minst naar Greatest Step 9
    5
    Schrijf uw resultaat naast de tweede pauze. Schrijf het resultaat van de tweede vermenigvuldiging naast de tweede breuk. In dit voorbeeld is het resultaat 10.
  • Titel afbeelding Order Fractions Van Minst tot Grootst Stap 10
    6
    Vergelijk de waarden van de twee kruisproducten. De resultaten van de twee vermenigvuldigingen in deze methode zullen zijn kruis producten genoemd. Als het ene kruisproduct groter is dan het andere, is de pauze naast het kruisproduct ook groter dan het andere einde. In ons voorbeeld betekent 9 dat minder dan 10 is, dat 3/5 minder is dan 2/3.
  • Vergeet niet dat u altijd het crossproduct schrijft naast de breuk waarvan u de teller hebt gebruikt.
  • Titel afbeelding Order Fractions From Least to Greatest Step 11
    7
    Waarom werkt het? Als je twee breuken met elkaar wilt vergelijken, verander je ze meestal, zodat ze dezelfde noemer hebben. Dat is precies wat cross-vermenigvuldiging geheim maakt! Het is alleen het opschrijven van de noemer weggelaten, omdat als de twee breuken dezelfde noemer hebben, je alleen de twee tellers hoeft te vergelijken. Dit is ons voorbeeld (3/5 en 2/3) zonder de "cross vermenigvuldiging afkorting":
  • 3/5 = (3 * 3) / (3 * 5) = 9/15
  • = 2/3 (2 * 5) / (3 * 5) = 10/15
  • 9/15 is minder dan 10/15
  • Daarom is 3/5 minder dan 2/3.
  • Methode 3
    Sorteer breuken groter dan één

    Titel afbeelding Order Fractions Van Minst tot Grootst Stap 12
    1
    Gebruik deze methode als de teller groter is dan of gelijk is aan de noemer. Als een pauze teller dat is groter dan dat noemer is, dan is het groter dan één. 8/3 is een voorbeeld van dit type breuk. U kunt deze methode ook gebruiken voor breuken waarvan de tellers en noemers hetzelfde zijn, zoals 9/9. Beide breuken zijn voorbeelden van onjuiste fracturen.
    • U kunt ook de andere methoden voor deze breuken gebruiken. Deze methode helpt de pauzes beter te begrijpen en is mogelijk sneller.
  • Titel afbeelding Order Fractions From Least to Greatest Step 13
    2
    Verander elke ongepaste breuk in een gemengde breuk. Druk het uit met een geheel getal en een breuk. Soms kun je dat in je hoofd doen. Bijvoorbeeld 9/9 = 1. Anders kunt u de geschreven indeling gebruiken om te achterhalen hoe vaak de teller in de noemer "gaat". De rest van de geschreven verdeling, als die er is, vormt dan de breuk. Bijvoorbeeld:
  • 8/3 = 2 + 2/3
  • 9/9 = 1
  • 19/4 = 4 + 3/4
  • 13/6 = 2 + 1/6
  • Titel afbeelding Order Fractions From Least to Greatest Step 14
    3
    Sorteer de gemengde breuken met de gehele getallen. Nu we geen ongepaste breuken meer hebben, kunnen we gemakkelijker zien hoe groot elk getal is. Negeer de breuken en sorteer de gemengde breuken door de gehele getallen in groepen:
  • 1 is het kleinst
  • 2 + 2/3 en 2 + 1/6 (we weten nog niet welke nog groter is)
  • 4 + 3/4 is de grootste
  • Titel afbeelding Order Fractions Van Minst tot Grootst Stap 15
    4
    Vergelijk zo nodig de onderbrekingen in elke groep. Als u meerdere gemengde breuken hebt met hetzelfde gehele getal, zoals 2 + 2/3 en 2 + 1/6, vergelijk dan de breuk van de gemengde breuken om te zien welke groter is. Je kunt elke methode uit de andere secties gebruiken om dit te doen. Hier is een voorbeeld van hoe je 2 + 2/3 en 2 + 1/6 kunt vergelijken door de breuken op dezelfde noemer te zetten:
  • 2/3 = (2 * 2) / (3 * 2) = 4/6
  • 1/6 = 1/6
  • 4/6 is groter dan 1/6
  • 2 + 4/6 is groter dan 2 + 1/6
  • 2 + 2/3 is groter dan 2 + 1/6
  • Titel afbeelding Order Fractions Van Minst tot Grootst Stap 16
    5
    Gebruik uw resultaat om de volledige lijst met gemengde pauzes te sorteren. Nadat u de gemengde pauzes in elke groep hebt gesorteerd, kunt u uw volledige lijst sorteren: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
  • Titel afbeelding Order Fractions From Least to Greatest Step 17
    6
    Zet de gemengde fracturen terug naar hun oorspronkelijke breuken. Bewaar de volgorde, maar maak de wijzigingen ongedaan en herschrijf de gemengde breuken als de oorspronkelijke ongepaste breuken: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.
  • tips

    • Als u een groot aantal breuken wilt sorteren, kan het handig zijn om eerst een kleinere groep met 2, 3 of 4 breuken tegelijk te vergelijken.
    • Als de tellers allemaal hetzelfde zijn, kun je naar binnen gaan omkeren Sorteervolgorde op noemers. Bijvoorbeeld: 1/8 < 1.7 < 1.6 < 1.5. Zie het als een pizza: als je van 1/2 naar 1/8 gaat, snijd je de pizza in 8 stukjes in plaats van 2 en het stuk dat je krijgt is nu veel kleiner.
    • Het helpt om de kleinste gemene deler te vinden, omdat je dan met kleinere getallen kunt werken, maar het werkt met elke andere gemeenschappelijke deler. Probeer 2/3, 5/6 en 1/3 te sorteren met behulp van de gemeenschappelijke noemer 36 en kijk of u hetzelfde resultaat krijgt.
    Delen op sociale netwerken:

    Verwant