crowde.ru

Vierkante breuken

Squaring is een van de eenvoudigste rekenkundige bewerkingen die u kunt uitvoeren op breuken. Het proces verschilt niet van het kwadrateren van gehele getallen, omdat je alleen de teller en de noemer moet kwadrateren. Er zijn ook enkele gevallen waarin u de breuk moet vereenvoudigen voordat u begint met square om het proces te vereenvoudigen. Als u nog niet weet hoe u breuken moet verdelen, geeft dit artikel u een eenvoudig overzicht dat u helpt het proces snel te begrijpen.

Deel 1
Vierkante breuken

Titel afbeelding Square Fractions Step 1
1
Begrijp hoe je hele getallen vierkant maakt. Als een getal een exponent van twee heeft, moet je het vierkant maken. Om een ​​geheel getal vierkant te maken, vermenigvuldigt u het eenvoudig zelf. Bijvoorbeeld:
  • 52 = 5 × 5 = 25
  • Titel afbeelding Square Fractions Step 2
    2
    Realiseer je dat squaringfracties op dezelfde manier werken. Om een ​​pauze te verdelen, moet je het alleen vermenigvuldigen. Met andere woorden, je moet de teller en de noemer van de breuk met jezelf vermenigvuldigen. Bijvoorbeeld:
  • (5/2)2 = 5/2 × 5/2 of (52/22).
  • Door vierkant te maken krijg je:25/4).
  • Titel afbeelding Square Fractions Step 3
    3
    Vermenigvuldig de teller met zichzelf en de noemer met zichzelf. De volgorde waarin je dit doet is niet belangrijk, zolang je beide nummers aan het einde hebt gekwadrateerd. Om complicaties te voorkomen, begint u met het loket: vermenigvuldig het eenvoudig zelf en vermenigvuldig de noemer met uzelf.
  • De teller staat altijd boven de breukstreep, de noemer hieronder.
  • Bijvoorbeeld: (5/2)2 = (5 x 5/2 x 2) = (25/4).
  • Titel afbeelding Square Fractions Step 4
    4
    Vereenvoudig de pauze als je klaar bent. Bij het werken met breuken, probeer je in de laatste stap altijd de breuk te vereenvoudigen om het zo eenvoudig mogelijk te maken of om het te transformeren in een gemengd getal. De pauze van ons voorbeeld, 25/4, is een nep-onderbreking omdat de teller groter is dan de noemer.
  • Om de breuk om te zetten in een gemengd getal, deel je 25 bij 4. 4 gaat zes keer in 25 (6 x 4 = 24) en laat een rest van 1 over. Dus het gemengde getal is 6 1/4.
  • Deel 2
    Vierkante breuken met negatieve getallen

    Titel afbeelding Square Fractions Step 5
    1
    Let op het minteken vóór de pauze. Als u negatieve onderbrekingen hebt, is er vóór de pauze een minteken. Het is bewezen dat negatieve getallen tussen haakjes staan, zodat onmiddellijk kan worden gezien dat het teken ";" verwijst naar het getal en geen rekenkundige bewerking is.
    • Bijvoorbeeld: (-2/4)
  • Titel afbeelding Square Fractions Step 6
    2
    Vermenigvuldig de pauze met jezelf. Vermenigvuldig de breuk zoals u normaal zou doen door de teller en de noemer alleen te vermenigvuldigen. Je kunt ook gewoon de hele pauze met jezelf vermenigvuldigen.
  • Bijvoorbeeld: (-2/4)2 = (-2/4) x (-2/4)
  • Titel afbeelding Square Fractions Step 7
    3
    Begrijp dat het vermenigvuldigen van twee negatieve getallen een positief getal oplevert. Als er een minteken is, is de hele pauze negatief. Dus, wanneer je de breuk vermenigvuldigt met jezelf, vermenigvuldig je twee negatieve getallen samen. Als twee negatieve getallen samen worden vermenigvuldigd, resulteert dit in een positief getal.
  • Bijvoorbeeld: (-2) x (-8) = (+16)
  • Titel afbeelding Square Fractions Step 8
    4
    Verwijder na het kwadrateren het minteken. Door de breuk te markeren, heb je twee negatieve getallen vermenigvuldigd. Dit betekent dat het resultaat positief is. Zorg ervoor dat u uw resultaat geeft zonder minteken.
  • Als we ons voorbeeld vervolgen, is het resultaat een positieve onderbreking.
  • (-2/4) x (-2/4) = (+4/16)
  • Het "+" -teken voor positieve getallen wordt meestal weggelaten.
  • Titel afbeelding Square Fractions Step 9
    5
    Vereenvoudig de pauze tot zijn eenvoudigste vorm. De laatste stap in het berekenen van breuken is altijd de vereenvoudiging van de breuk. Valse breuken moeten eerst worden omgezet in gemengde getallen en vervolgens worden vereenvoudigd.
  • Bijvoorbeeld: (4/16) heeft de gemeenschappelijke factor vier.
  • Verdeel de breuk door 4: 4/4 = 1, 16/4 = 4
  • Noteer de vereenvoudigde breuk: (1/4)
  • Deel 3
    Vereenvoudig de pauze of gebruik snelkoppelingen

    Titel afbeelding Square Fractions Step 10
    1
    Controleer de pauze vóór het kwadraat om te zien of je het kunt vereenvoudigen. Het is meestal gemakkelijker als je de breuk vereenvoudigt voordat je hem vierkant maakt. Simplificeren verdeelt de teller en noemer van de breuk door gewone verdelers totdat de enige gemeenschappelijke deler die is. Als je de breuk vereenvoudigt voordat je vierkant wordt, hoef je het niet meer te doen nadat de cijfers groter zijn.
    • Bijvoorbeeld: (12/16)2
    • 12 en 16 kunnen beide worden gedeeld door 4. 12/4 = 3 en 16/4 = 4 zo kan 12/16 naar 3/4 vereenvoudigd zijn.
    • Nu moet je gewoon breken 3/4 plein.
    • (3/4)2 = 9/16. Deze pauze kan niet verder worden vereenvoudigd.
    • Als bewijs drukken we de eerste pauze vóór vereenvoudiging af:
    • (12/16)2 = (12 x 12/16 x 16) = (144/256)
    • (144/256) heeft de gemeenschappelijke deler 16. Als we de teller en de noemer van de breuk met 16 delen, krijgen we (9/16), dezelfde fractie kregen we zelfs met eerdere vereenvoudiging van de breuk.
  • Titel afbeelding Square Fractions Step 11
    2
    Probeer te leren hoe te wachten met de vereenvoudiging van de pauze beter. Voor complexere vergelijkingen kan soms een van de factoren gemakkelijk worden afgekapt. In deze gevallen is het nog eenvoudiger als u wacht met de vereenvoudiging van de pauze. Het toevoegen van een andere factor aan ons voorbeeld illustreert dit proces:
  • Bijvoorbeeld: 16 × (12/16)2
  • Schrijf het vierkant en verkort de gemeenschappelijke factor 16: 16 * 12/16 * 12/16
  • Omdat we de 16 één keer als een geheel getal en tweemaal als een noemer hebben, kunnen we ÉÉN van hen afkappen.
  • Herschrijf de vereenvoudigde vergelijking: 12 × 12/16
  • vereenvoudigen 12/16, door de breuk te delen door 4: 3/4
  • Vermenigvuldigen: 12 × 3/4 = 36/4
  • Verdelen: 36/4 = 9
  • Titel afbeelding Square Fractions Step 12
    3
    Begrijp hoe je de exponenten kunt afkorten. Een andere benadering van hetzelfde probleem is om eerst de exponenten te vereenvoudigen. Het eindresultaat is hetzelfde, alleen het berekeningspad verandert.
  • Bijvoorbeeld: 16 * (12/16)2
  • Noteer de breuk door de teller en de noemer twee hoog te nemen: 16 * (122/162)
  • Verkort de exponent van de noemer: 16 * 122/162
  • Stel je de eerste 16 voor met een exponent van 1: 161. Door de verdelingsregel voor krachten toe te passen, trek je de exponenten van elkaar af. 161/ 162, Dus je krijgt 161-2 = 16-1 of 1/16.
  • Nu heb je: 122/16
  • Noteer de pauze en vereenvoudig het: 12 * 12/16 = 12 * 3/4.
  • Vermenigvuldigen: 12 × 3/4 = 36/4
  • Verdelen: 36/4 = 9
  • Wat je nodig hebt

    • Werkdocument of computer
    • Potlood / pen (voor het werken op papier)
    Delen op sociale netwerken:

    Verwant