crowde.ru

Bereken de standaardfout

"Standaardfout" verwijst naar de standaardafwijking van de steekproefverdeling van een statistiek. Het kan daarom onder andere worden gebruikt om de nauwkeurigheid van het steekproefgemiddelde te meten als een schatting van de verwachte waarde. Veel standaard fouttoepassingen veronderstellen impliciet een normale verdeling. Als u de standaardfout wilt berekenen, leest u verder.

Deel 1
Basics

Titel afbeelding Calculate Standard Error Step 1
1
Standaarddeviatie. De standaarddeviatie van een steekproef is een maat voor hoe verspreid de waarden zijn. De standaardafwijking van het monster wordt over het algemeen aangeduid met s. De wiskundige formule voor de standaarddeviatie wordt weergegeven in de afbeelding.
  • Titel afbeelding Calculate Standard Error Step 2
    2
    Gemiddelde van de bevolking. Het populatiegemiddelde is het gemiddelde van numerieke gegevens die alle waarden van de hele groep bevatten, met andere woorden, het gemiddelde van alle waarden, niet alleen een steekproef.
  • Titel afbeelding Calculate Standard Error Step 3
    3
    Rekenkundig gemiddelde. Het rekenkundig gemiddelde is gewoon een gemiddelde: de som van alle waarden gedeeld door het aantal waarden.
  • Titel afbeelding Calculate Standard Error Step 4
    4
    Steekproefgemiddelde. Als een rekenkundig gemiddelde gebaseerd is op een reeks waarnemingen verkregen door het nemen van een steekproef uit een statistische populatie, wordt dit een "steekproefgemiddelde" genoemd. Het is het gemiddelde van numerieke waarden die slechts een deel van de groep vormen. Hij wordt genoemd zoals op de afbeelding.
  • Titel afbeelding Calculate Standard Error Step 5
    5
    Normale verdeling. Normale distributies, die meestal worden gebruikt onder alle distributies, zijn symmetrisch, met één maximum in het midden (de verwachte waarde). De vorm van de curve is klokvormig en daalt gelijkmatig aan beide zijden van de verwachte waarde. 50% van de verdeling is links van de verwachte waarde en 50% juist. De verdeling van de normale verdeling wordt bepaald door de standaardafwijking.
  • Titel afbeelding Calculate Standard Error Step 6
    6
    Basis formule. De formule voor de standaardfout van de gemiddelde waarde van het monster wordt in de afbeelding weergegeven.
  • Deel 2
    Bereken de standaarddeviatie

    Titel afbeelding Calculate Standard Error Step 7
    1
    Berekening van het steekproefgemiddelde. Om de standaardfout te bepalen, moeten we eerst de standaarddeviatie berekenen, omdat de standaarddeviatie s deel uitmaakt van de formule voor de standaardfout. Begin met het berekenen van het gemiddelde van uw steekproef. Het steekproefgemiddelde is het rekenkundig gemiddelde van de metingen x1, x2 ,. , ., xn. Het wordt berekend met behulp van de formule die wordt weergegeven in de afbeelding.
    • Stel dat u de standaardfout voor het steekproefgemiddelde van de gewichtsmeting van vijf munten wilt berekenen (zie de tabel op de afbeelding).
      U kunt het steekproefgemiddelde berekenen door de gewichtswaarden in de formule in te voegen (zie afbeelding).
  • Titel afbeelding Calculate Standard Error Step 8
    2
    Trek het steekproefgemiddelde van elke waarde af en kwadrateer de waarde. Als u het steekproefgemiddelde hebt berekend, kunt u de tabel uitvouwen door deze van elke meting af te trekken en vervolgens het resultaat te kwadrateren.
  • In het bovenstaande voorbeeld ziet de uitgevouwen tabel eruit als de afbeelding.
  • Titel afbeelding Calculate Standard Error Step 9
    3
    Bepaal de afwijking van uw metingen van het steekproefgemiddelde. De afwijking is het gemiddelde van deze kwadratische verschillen. Voeg uw nieuwe waarden toe om ze te berekenen.
  • In het bovenstaande voorbeeld kunt u het berekenen zoals in de afbeelding wordt getoond.
    De formule geeft de kwadratische afwijking van het steekproefgemiddelde. Merk op dat het teken van de verschillen niet belangrijk is.
  • Titel afbeelding Calculate Standard Error Step 10
    4
    Bereken de gemiddelde vierkante afwijking van uw metingen van het steekproefgemiddelde. Als u de totale afwijking hebt berekend, kunt u de gemiddelde afwijking bepalen door te delen door n -1. Merk op dat n het aantal metingen is.
  • In het bovenstaande voorbeeld hebben we vijf metingen, dus n - 1 is 4. U kunt het berekenen zoals in de afbeelding wordt getoond.
  • Titel afbeelding Calculate Standard Error Step 11
    5
    Bepaal de standaarddeviatie. U kent nu alle vereiste waarden om de formule voor de standaardafwijking s te gebruiken.
  • In het bovenstaande voorbeeld kunt u de standaarddeviatie berekenen zoals weergegeven in de afbeelding.
    Uw standaarddeviatie is 0.0071624 g.
  • Deel 3
    Berekening van de standaardfout

    Titel afbeelding Calculate Standard Error Step 12
    1
    Bereken de standaardfout met behulp van de standaardafwijking met behulp van de basisformule.
    • In ons voorbeeld kan de standaardfout worden berekend zoals weergegeven in de afbeelding.
      De standaardfout (de standaardafwijking van het steekproefgemiddelde) is daarom 0,0032031 g.

    tips

    • Standaardfouten en standaardafwijkingen zijn vaak verward. Merk op dat de standaardfout de standaardafwijking van de steekproefverdeling van een statistiek aangeeft, niet de verdeling van individuele waarden.
    • In wetenschappelijke tijdschriften worden de termen standaardfout en standaarddeviatie soms niet correct gebruikt.
    • Het ± -teken wordt vaak gebruikt om de standaardfout en de geschatte waarde aan te sluiten.
    Delen op sociale netwerken:

    Verwant