crowde.ru

Bepaal de gemiddelde snelheid van verandering

De gemiddelde veranderingssnelheid is een functie die de gemiddelde snelheid weergeeft waarbij een maat verandert ten opzichte van een andere grootte die ook verandert. Het wordt A (x) genoemd. Moet u een gemiddelde mate van verandering berekenen?

Deel 1
Begrijp de basis van de gemiddelde mate van verandering

Titel afbeelding Find a Average Rate of Change Step 1
1
De gemiddelde veranderingssnelheid is een functie. Een functie bestaat uit wiskundige bewerkingen die worden uitgevoerd op een of meer ingangen (ook wel variabelen genoemd) om een ​​of meer resultaten te produceren. Met andere woorden, een functie vertegenwoordigt een relatie tussen de invoer en de uitvoer Elke invoer heeft precies één uitvoer.
  • Titel afbeelding Find a Average Rate of Change Step 2
    2
    Variabelen. In de wiskunde is een variabele een symbool voor een getal dat onbepaald of onbekend is. Het wordt meestal weergegeven door een letter zoals x of y.
  • Titel afbeelding Find a Average Rate of Change Step 3
    3
    Helling. De helling van een rechte lijn is een getal dat aangeeft hoe steil de lijn is en in welke richting het gaat. Je weet misschien al hoe je de helling van een rechte lijn berekent, maar je bent je misschien niet bewust dat de helling van een rechte lijn eigenlijk een gemiddelde veranderingssnelheid is - de gemiddelde veranderingssnelheid van een rechte lijn.
  • Titel afbeelding Find a Average Rate of Change Step 4
    4
    Secants. Seconden zijn belangrijk bij het bepalen van de gemiddelde veranderingssnelheid. Een secans is een rechte lijn die twee of meer punten op een curve snijdt. Als u de gemiddelde veranderingssnelheid van een functie berekent, berekent u feitelijk de helling van een secans tussen de twee kruispunten.
  • Secant-lijnen worden eenvoudigweg secants genoemd.
  • Titel afbeelding Find a Average Rate of Change Step 5
    5
    De basisformule. Nadat u de waarde van h hebt bepaald, zoals hieronder wordt beschreven, kunt u deze basisformule gebruiken om de gemiddelde veranderingssnelheid te berekenen.
  • Deel 2
    Bepaal de gemiddelde snelheid van verandering

    Titel afbeelding Find a Average Rate of Change Step 6
    1
    Bepaal f (x + h). Om de gemiddelde veranderingssnelheid te berekenen, begint u met het bepalen van f (x + h) in uw basisformule. Vervang x in functie door (x + h) en bereken f (x + h). Het resultaat is een wiskundige uitdrukking die u later kunt gebruiken om de algehele veranderingssnelheid te berekenen. Laten we een voorbeeld ter illustratie beschouwen, namelijk de functie f (x) = x2. Stel dat u de gemiddelde veranderingssnelheid tussen 2 en 5 wilt berekenen.
    • In het bovenstaande voorbeeld berekenen we f (x + h) met de vergelijking f (x + h) = (x + h)2 = x2 + 2xh + h2.
  • Titel afbeelding Find a Average Rate of Change Step 7
    2
    Bereken de algemene snelheid van verandering. Met de eenvoudige formule voor gemiddelde snelheid van verandering en de oplossing voor f (x + h) kunnen we de algehele veranderingssnelheid bepalen.
  • In het bovenstaande voorbeeld zouden de facturen er als volgt uitzien:
  • Titel afbeelding Find a Average Rate of Change Step 8
    3
    Bepaal h. Bereken h door het eindpunt af te trekken van het beginpunt van het interval waarvoor u de gemiddelde veranderingssnelheid wilt berekenen. Met andere woorden, als het interval wordt gegeven in de vorm (x1, x2), bereken dan h met h = x2 - x1.
  • In het bovenstaande voorbeeld willen we de gemiddelde veranderingssnelheid berekenen tussen 2 en 5. Dat is de reden waarom onze rekeningen er zo uitzien:

    h = x2-x1 = 5-2 = 3
  • Titel afbeelding Find a Average Rate of Change Step 9
    4
    Zoek de oplossing voor de gemiddelde snelheid van verandering. Gebruik de resultaten van de vorige stappen om de gemiddelde veranderingssnelheid te berekenen. In plaats van x in onze vergelijking gebruiken we x1.
  • In het bovenstaande voorbeeld zouden de facturen er als volgt uitzien:

    A (x) = 2x + h = 2 * 2 + 3 = 7
  • Titel afbeelding Find a Average Rate of Change Step 10
    5
    Schrijf je antwoord op. De oplossing voor uw nieuwe functie is de gemiddelde snelheid van verandering. In dit voorbeeld is de oplossing 7.
  • tips

    • Gemiddelde snelheidsvergelijkingen kunnen er leuk en gecompliceerd uitzien, maar ze zijn handig bij het berekenen van veel bekende dingen, zoals liters per 100 kilometer, kosten per kilowatt en kilometers per uur.
    Delen op sociale netwerken:

    Verwant