Verdeling met binaire getallen

Noteer de binaire geschreven verdeling. Laten we kijken naar voorbeeld 10101: 11. Schrijf het als een geschreven divisie, met 10101 als een dividend en 11 als een deler. Laat aan de boven- en onderkant wat ruimte vrij om het quotiënt en je rekening te schrijven.

Vergelijk de deler met het eerste cijfer van het dividend. Het werkt op dezelfde manier als het schrijven van een decimale getalsdeling, maar het is eigenlijk een beetje makkelijker met binaire getallen. Je kunt het getal niet delen door de deler (0) of de deler gaat erin (1):

Voeg het volgende cijfer toe en herhaal het totdat je een 1 krijgt. Dit zijn de volgende stappen naar ons voorbeeld:

Bepaal de rest. Net als bij de geschreven verdeling van decimalen vermenigvuldigen we het getal dat we zojuist hebben gevonden (1) door de deler (11) en schrijven we het resultaat onder de dividenden net onder het getal dat we zojuist hebben berekend. Voor binaire getallen kunnen we afkorten, omdat 1 keer de deler altijd gelijk is aan de deler:

Herhaal deze stappen totdat de taak is voltooid. Schrijf het volgende cijfer van de deler voor de rest en ontvang 100. Sinds 11 < 100, schrijf een 1 als het volgende cijfer in het quotiënt. Doorgaan als eerder:

Voeg zo nodig een komma toe. Soms is het resultaat geen geheel getal. Als er nog steeds een rest is na het gebruik van het laatste cijfer, voeg dan ", 0" toe aan de dividenden en "," aan het quotiënt, zodat we nog een plaats kunnen toevoegen en verder kunnen gaan. Herhaal dit totdat je de gewenste nauwkeurigheid hebt bereikt en rond dan het resultaat af. Op het papier kunt u afronden als u net na het laatste cijfer stopt, als het volgende cijfer een nul is, of als het volgende cijfer een 1 is, laat het dan vallen en voeg 1 toe aan het nieuwe laatste cijfer. Volg een van de standaard afrondingsalgoritmen om fouten te voorkomen bij het converteren tussen binaire en decimale getallen.

Leer aftrekken met behulp van het complement. Hoewel we net zo goed de hierboven beschreven methode voor binaire getallen kunnen gebruiken, kunnen we ook aftrekken met een efficiëntere methode, wat tijd bespaart bij het programmeren van computers in binaire getalverdelingen. Dit is de procedure "Aftrekken door middel van aanvullingen" voor binaire getallen. Hier zijn de basisprincipes, weergegeven in de berekening van 111-011 (zorg dat beide nummers even lang zijn):

Combineer de twee bovenstaande concepten. U kent nu de aftrekmethode voor het oplossen van divisieproblemen en de twee-complementmethode voor het oplossen van aftrekkroblemen. U kunt ze beide combineren in een procedure voor het opsplitsen van deeltaken met behulp van de volgende stappen. Als je wilt, kun je het zelf proberen te ontdekken voordat je verder leest.

Extraheer de deler van het dividend door het 2`s-complement toe te voegen. Laten we naar taak 100011: 000101 kijken. De eerste stap is om 100011 - 000101 op te lossen met de twee-complementmethode om er een toevoegtaak van te maken:

Voeg 1 toe aan het quotiënt. In een computerprogramma wordt het quotiënt nu met 1 verhoogd. Maak een notitie in een hoek op het papier zodat het je resterende rekening niet in de weg staat. We hebben één keer met succes afgetrokken en het quotiënt is op dit moment 1.