crowde.ru

Converteer een decimaal getal in een breuk

Je weet deze dingen uit wiskundelessen: "Joey heeft 0,325 stukjes pizza, verander dat in een pauze en vereenvoudig." Het converteren van een decimaal getal in een breuk is vrij eenvoudig. Lees dit artikel zodat u zulke eenvoudige vragen binnen enkele seconden kunt beantwoorden.

Methode 1
Laatste decimaalnummer

Titel afbeelding Convert a Decimal to a Fraction Step 1
1
Zoek een eindig decimaal getal dat u als een breuk wilt weergeven, zoals 0,325.
  • Titel afbeelding Convert a Decimal to a Fraction Step 2
    2
    Schrijf ze als een pauze met behulp van een van de volgende methoden.
  • Bepaal het decimale getal. In dit geval is 0,325 = "325 duizendsten." Dat klinkt als een pauze! Schrijf 0,325 = 325/1000.
  • Tel het aantal cijfers achter de komma. Vermenigvuldig en deel het decimale getal met 10 keer dit aantal. In ons voorbeeld staan ​​3 cijfers achter de komma, dus schrijf ".325 = .325 * 1 = .325 * (1000/1000) = (.325 * 1000) / 1000 = 325/1000" (hier zijn ook de tussenstappen in detail opgeschreven Als je meer dan twee keer gedaan hebt, kun je ze weglaten en noteren .325 = 325/1000, maar in de wiskunde is nauwkeurigheid belangrijker dan kortheid, dus als het opschrijven van de tussenstappen helpt om het juiste antwoord te vinden, dan is het nooit fout aantekeningen maken.)
  • Titel afbeelding Convert a Decimal to a Fraction Step 3
    3
    Vereenvoudig de breuk. Hoewel de breuk 325/1000 is, is het decimale getal 0.325, het heeft een vreselijk inefficiënte noemer. Controleer of de noemer en de teller een gemeenschappelijke factor hebben. Als beide eindigen op een even getal, deel beide dan door 2. Als beide eindigen op 0 of 5, deel beide dan door 5. Herhaal dit tot geen verdere vereenvoudiging mogelijk is.
  • Titel afbeelding Convert a Decimal to a Fraction Step 4
    4
    Vermeld de vereenvoudigde breuk. Ons voorbeeld, 0,325, werd in de vorige stap driemaal met 5 gedeeld, wat 0,325 = 325/1000 = 65/200 = 13/40 opleverde, wat de volledig vereenvoudigde weergave van 0,325 als een breuk is.
  • Methode 2
    Periodiek decimaal getal

    Titel afbeelding Convert a Decimal to a Fraction Step 5
    1
    Dit is gemakkelijker als we een kleine algebra gebruiken. Verklaar een onbekende en vergelijk deze met het gegeven decimale getal. Bijvoorbeeld x = 2,345454545 ....
  • Titel afbeelding Convert a Decimal to a Fraction Step 6
    2
    Vermenigvuldig de linker- en rechterkant met een macht van tien die groot genoeg is om alle niet-herhalende delen van het decimale getal links van de komma te plaatsen. In ons voorbeeld is 10 ^ 1 voldoende, dus schrijf "10x = 23,45454545 ...."
  • Titel afbeelding Convert a Decimal to a Fraction Step 7
    3
    Vermenigvuldig de vergelijking met één meer Tien macht om een ​​volledige periode voor de komma te verplaatsen. In ons voorbeeld is 1000 (10 ^ 3) het kleinst mogelijke vermogen, dus schrijf "1000x = 2345,45454545 ...." (Werken met 100.000x = of 10.000.000x = zou de volgende stap moeilijker maken, maar wiskundig nog steeds correct.)
  • Titel afbeelding Convert a Decimal to a Fraction Step 8
    4
    Trek de twee vergelijkingen af ​​om de decimalen te verwijderen. Schrijf "1000x-10x = 2345,454545 ... - 23,454545 ..."
  • Titel afbeelding Convert a Decimal to a Fraction Step 9
    5
    Vereenvoudig beide kanten en je krijgt "990x = 2322"
  • Titel afbeelding Convert a Decimal to a Fraction Step 10
    6
    Los op voor x. "X = 2322/990"
  • Titel afbeelding Convert a Decimal to a Fraction Step 11
    7
    Vereenvoudig de breuk. Verdeel de teller en noemer door een gemeenschappelijke deler. Bereken de grootste gemene deler van teller en noemer om ervoor te zorgen dat je de breuk zoveel mogelijk hebt vereenvoudigd. In ons voorbeeld is de grootste gemene deler van 2322 en 990 het getal 18, resulterend in 2.3454545 ... = 2322/990 = 129/55.
  • tips

    • Controleer aan het einde altijd jouw resultaat. 2 5/8 = 2.375 ziet er goed uit. Maar als je 32/1000 = 0.50 krijgt, is er iets misgegaan.
    • Oefening baart kunst.
    • Zodra je er beter in bent, zou je in staat moeten zijn om die vragen binnen 10 seconden op te lossen, tenzij je het resultaat moet vereenvoudigen.
    • Wanneer u deze methode voor het eerst gebruikt, is het een goed idee om een ​​slip en een goede gum bij de hand te hebben.

    waarschuwingen

    • Zorg er bij het vereenvoudigen voor dat u de juiste cijfers gebruikt.

    Dingen die je nodig hebt

    • potlood
    • papier
    • Goede gum
    • Iemand die je werk controleert.
    • Als u niemand kunt controleren, gebruikt u uw rekenmachine
    • Schmierzettel
    • Een goede werkruimte
    Delen op sociale netwerken:

    Verwant